若关于x的不等式|x-1|＞12x2-a仅有负数解，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：若关于x的不等式|x-1|＞12x2-a仅有负数解，则实数a的取值范围是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若关于x的不等式|x-1|＞

1

2

x2-a仅有负数解，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在同一坐标系画出函数y=|x-1|和 y=

1

2

x2-a 的图象，
当y=|x-1|过点（0，-a）时，-a=|0-1|=1，∴a=-1．
当y=

1

2

x2-a 和直线y=-x+1相切时，-x+1=

1

2

x2-a，即x²+2x-2a-2=0，
由判别式△=4-4（-2a-2）=0，解得a=-

3

2

．
数形结合可得实数a的取值范围是（-

3

2

，-1]，
故答案为（-

3

2

，-1]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的不等式|x-1|＞12x2-a仅有负数解，则实数a的取值范围是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：