下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是（）A．x2-4x-5＜0B．x+1x-5≤0C．（5-x）（x+1）＜0D．x2+4x-5＜0-数学试题及答案

1、试题题目：下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是（）A．x2-4x-5＜0B．x+1x-5≤0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是（　　）

A．x²-4x-5＜0

B．

x+1

x-5

≤0

C．（5-x）（x+1）＜0

D．x²+4x-5＜0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|x-2|＜3，∴-3＜x-2＜3，-1＜x＜5，故不等式|x-2|＜3的解集为（-1，5）．
由x²-4x-5＜0可得（x+1）（x-5）＜0，-1＜x＜5，故不等式x²-4x-5＜0 的解集为（-1，5）．
由

x+1

x-5

≤0 可得（x+1）（x-5）≤0，x-5≠0，解得-1≤x＜5，故

x+1

x-5

≤0的解集为[-1，5）．
由（5-x）（x+1）＜0 可得-1＞x，或x＞5，故（5-x）（x+1）＜0 的解集为（-∞，-1）∪（5，+∞）．
由x²+4x-5＜0可得（x-1）（x+5）＜0，解得-51＜x＜1，故x²+4x-5＜0的解集为（-5，1）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是（）A．x2-4x-5＜0B．x+1x-5≤0..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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