设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（）A．不存在一个常数a使得A、B同时为?B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合C-数学试题及答案

1、试题题目：设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

设关于x的不等式x²+4x-2a≤0和x²-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（　　）

A．不存在一个常数a使得A、B同时为?

B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合

C．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B

D．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A=B

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

可设f（x）=x²+4x-2a，g（x）=x²-ax+a+3，两函数都为开口向上的抛物线，
当两二次函数与x轴只有一个交点时，即△=16+8a=0，解得a=-2，△=a²-4a-12=0，解得a=6，a=-2，
则当a=-2时，两不等式的解集A和B只有一个元素分别为-2和-1，两元素不相等．
所以D选项错误．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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