解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=0时，-（x+1）＞0，即：x＜-1；
（2）当a＞0时，(x-

1

a

)(x+1)＞0，即：x＜-1或x＞

1

a

；
（3）当a＜0时，(x-

1

a

)(x+1)＜0，
若-1＜a＜0，则

1

a

＜x＜-1；若a=-1，则无解；若a＜-1，则-1＜x＜

1

a

．
综上：原不等式的解集分别为
当a＜-1时，{x|-1＜x＜

1

a

}；
若a=-1时，?；
当-1＜a＜0时，{x|

1

a

＜x＜-1}
当a=0时，{x|x＜-1}；
当a＞0时，{x|x＜-1或x＞

1

a

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）．..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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