梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，要使四边形EFGH是菱形，有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AD=DC；④∠C=∠D．在上述四个条件中，能使四边形-数学试题及答案

1、试题题目：梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，要使四边形EFGH是菱形，有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AD=DC；④∠C=∠D．在上述四个条件中，能使四边形EFGH是菱形的有______（把你认为正确的条件的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，∴EH=GF=

1

2

BD，HG=GF=

1

2

AC；EH∥BD∥GF，HG∥AC∥EF．
①当AC=BD，EH=GF=HG=GF，四边形EFGH是菱形．
②当AC⊥BD时，EH⊥EF，四边形EFGH是矩形．
③当AD=DC，对角线不一定相等，四边形不能确定是EFGH是菱形．
④当∠C=∠D时，梯形ABCD是直角梯形，对角线不相等，四边形EFGH是菱形．
∴能使四边形EFGH是菱形的有①．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，D..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：