在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（）A．EF∥ABB．BF=CFC．∠A=∠DFED．∠B=∠DEF-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（　　）

A．EF∥AB

B．BF=CF

C．∠A=∠DFE

D．∠B=∠DEF

试题来源：威海试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、∵EF∥AB，
∴∠BDF=∠EFD，
∵D E分别是AB AC的中点，
∴DE=

1

2

BC，DE∥BC（三角形的中位线定理），
∴∠EDF=∠BFD（平行线的性质），
∵DF=DF，
∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；
B、∵DE=

1

2

BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；
C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF，故本选项错误；
D、∵∠B=∠DEF，DE=BF，∠EDF=∠BFD，∴△BFD≌△EDF（ASA），故本选项正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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