经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。