如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当AEAC=12=11+1时，有AOAD=23=22+1；②当AEAC=13=11+2时，有AOAD=22+2；③-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当

AE

AC

=

1

2

=

1

1+1

时，有

AO

AD

=

2

3

=

2

2+1

；
②当

AE

AC

=

1

3

=

1

1+2

时，有

AO

AD

=

2

2+2

；
③当

AE

AC

=

1

4

=

1

1+3

时，有

AO

AD

=

2

2+3

；…；则当

AE

AC

=

1

11

时，

AO

AD

=（　　）

A．

1

5

B．

2

11

C．

1

6

D．

2

13

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过D点作BE的平行线交AC于F，
∵D为BC的中点，∴DF是△BCE的中位线．
∵

AE

AC

=

1

11

，∴

AE

EC

=

1

10

．
∵DF是△BCE的中位线，∴F是EC的中点，∴

AE

AF

=

1

6

．
∵BE∥DF，∴

AO

AD

=

AE

AF

=

1

6

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：