某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）。（1）求调整后楼梯-数学试题及答案

1、试题题目：某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）。
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长。（结果保留根号）

试题来源：贵州省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）已知AB=6m，∠ABC=45°，
∴AC=BC=AB·tan45°=6×

=3

，
已知∠ADC=30°，
∴AD=2AC=6

，
答：调整后楼梯AD的长为6

m；
（2）CD=AD·cos30°=6

×

=3

，
∴BD=CD-BC=3

-3

，
答：BD的长为3

-3

（m）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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