如图，ABCD是一张边AB长为2，边AD长为l的矩形纸片，沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在边CD上的点A‘处，折痕交边AD于点E。（1）求∠DA‘E的大小；（2）求△A‘BE的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，ABCD是一张边AB长为2，边AD长为l的矩形纸片，沿过点B的折痕..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，ABCD是一张边AB长为2，边AD长为l的矩形纸片，沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在边CD上的点A'处，折痕交边AD于点E。

（1）求∠DA'E的大小；
（2）求△A'BE的面积。

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由于Rt△ABE≌Rt△A'BE，
则在Rt△A'BC中，A'B=2，BC=1，得∠BA'C=30°，又∠BA'E=90°，所以∠DA'E=60°；
（2）设AE=x，则ED=1-x，A'E=x，
在Rt△A'DE中，sin∠DA'E=

，
即

，得x=4-2

，
在Rt△A'BE中，A'E=4-2

，A'B=AB=2，
所以S△A'BE=

×2×（4-2

）=4-2

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，ABCD是一张边AB长为2，边AD长为l的矩形纸片，沿过点B的折痕..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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