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1、试题题目:腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图(1)),为了测量雕塑..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00

试题原文

腾飞中学在教学楼 前新建了一座“腾 飞”雕塑(如图 (1)),为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°(如图(2)),若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度。(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)。

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:如图,过点C作CE⊥AB于E,
∵∠D=90°-60°=30°,∠ACD=90°-30°=60°,
∴∠CAD=90°,
∵CD=10,

在Rt△ACE中,
AE=AC·sin∠ACE=5·sin 30°=
CE=AC·cos∠ACE=5·cos30°=
在Rt△BCE中,
∵∠BCE=45°,
∴BE=CE.tan45°=
∴AB=AE+BE=(米),
所以,雕塑AB的高度约为6.8米。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图(1)),为了测量雕塑..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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