已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，AC=DF=4，BC=EF=7，若纸片DEF不动。（1）在图1中，连结AE，求直角梯-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，AC=DF=4，BC=EF=7，若纸片DEF不动。
（1）在图1中，连结AE，求直角梯形ACFE中的AE长及∠FED的度数（结果精确到0.1°）；
（2）直接写出当△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，直角边AC与斜边DE平行（如图2）。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过点A作EF的垂线，垂足为H. 依题意可得四边形ACFE是矩形， ∴ AH=EF=BC-BF=3， EH=EF-AC=3，在直角三角形AEH中 AE= 在直角三角形EFD中 ∴∠FED≈29.7°
（2）当△ABC绕点F逆时针旋转最小29.7°时，直角边AC与斜边DE平行。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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