如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1∶1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1∶1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1∶1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1∶1.4，已知堤坝总长度为4000米。
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天，准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

试题来源：福建省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H， ∵CD∥AB， ∴EH=DG=5米， ∵， ∴AG=6米， ∵， ∴FH=7米， ∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）， ∴S_ADEF=， V=7.5×4000=30000（立方米）；
（2）设甲队原计划每天完成x立方米土方，乙队原计划每天完成y立方米土方，根据题意，得，化简，得，解之，得，答：甲队原计划每天完成1000立方米方土，乙队原计划每天完成500立方米方土。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1∶1..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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