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1、试题题目:如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长。(答案保留根号)

  试题来源:江苏模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:过点A作AB⊥CD于B,设AC=x,
则∠ACB=30°,∠ADB=45°,
在Rt△ABC中,
AB=ACsin∠ACB=xsin30°=
BC=ACcos∠ACB=xcos30°=x,
在Rt△ABD中,∵∠ADB=45°,
∴BD=AB=
又∵CD=20,
∴BC-BD=20,即x-x=20,
解之得:x=20(+1),
答:缆绳AC的长为20(+1)米。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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