如图，一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度（结果保留根号）。

试题来源：江苏模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，设CE长为x米，
在Rt△BEC中，tan∠CBE=

，即tan60°=

，
∴BE=

x，
在Rt△AEC中，tan∠CAE=

，即tan30°=

，
∴AE=

x，
∵AB=AE-BE，
∴

x-

x=4000，
解得x=2000

，
∴h=2000

+500，
答：海底黑匣子C点处距离海面的深度为（2000

+500）米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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