如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km，参考数据：

，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

试题来源：湖北省模拟题试题题型：计算题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过C、D分别作CN⊥AB，DM⊥AB垂足分别为N，M，
在Rt△BCN中，sin37°=

，
∴CN=12×0.60=7.20㎞
cos37°=

，
∴BN=12×0.80=9.60㎞
在Rt△ADM中，
∵ ∠A=45°
∴CN=DM=AM=7.20㎞
cos45°=

，
∴AD=

=1.41×7.20=10.15㎞
∴（AD+DC+BC）-AB=（AD+DC+BC）-（AM+MN+MN）
=（AD+BC）-（AM+BN）=（ 10.15+12）-（7.20+9.60）
=5.35≈5.4㎞
答：从A地到达B地可比原来少走5.4㎞路程。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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