繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形。
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH,设点P的运动时间为t秒。
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求t的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问BO+PH+HQ是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由。

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)A(-3,0),B(0,4),
当y=2时,
所以直线AB与CD交点的坐标为
(2)①当时,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积,
过点M作,垂足为N,
由△AMN∽△ABO,得


∴△MPH的面积为
时,t=1,
时,设MH与CD相交于点E,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积,即△PEH的面积,
过点M作于G,交HP的延长线于点F,



由△HPE∽△HFM,得


∴△PEH的面积为
时,
综上所述,若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,t为1或
有最小值,
连接PB,CH,则四边形PHCB是平行四边形,


当点C,H,Q在同一直线上时,的值最小,
∵点C,Q的坐标分别为(0,2),(-6,-4),
∴直线CQ的解析式为y=x+2,
∴点H的坐标为(-2,0),
因此点P的坐标为(-2,2)。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-07-04更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: