如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m，在D点处观察点A的仰角为54°，已知坡角为30-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m，在D点处观察点A的仰角为54°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？（tan54°≈1.38，结果精确到0.1m）

试题来源：广西自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过D点作DF⊥AB，交AB于点F，
在Rt△ECD中，CD=6，∠ECD=30°，
∴DE=3=FB，EC=3

，
∴DF=EC+CB=8+3

，
在Rt△ADF中，tan∠ADF=

，
∴AF=DF×tan45°，
∴AF=（8+3

）×1.38，
∴AF≈18.20，
∴AB=AF+FB=18.20+3=21.20≈21.2，
∴楼房AB的高度约是21.2m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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