如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第-高钢塔，小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第-高钢塔，小明所在的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第-高钢塔，小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差。（参考数据：

≈1.732，

≈1.414.结果精确到0.1米）

试题来源：河南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵DE∥BO，α=45°，
∴∠DBF=α=45°，
∴Rt△DBF中，BF=DF=268，
∵BC=50，
∴CF=BF-BC=268-50=218，
由题意知四边形DFOG是矩形，
∴FO=DG=10，
∴CO=CF+FO=218+10=228，
在Rt△ACO中，β=60°，
∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896，
∴误差为394.896-388=6.896≈6.9（米），
即计算结果与实际高度的误差约为6.9米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第-高钢塔，小明所在的..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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