如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB。①求∠D的度数；②求tan75°的值。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB。

①求∠D的度数；
②求tan75°的值。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：①∵BD=AB，∠ABC=30°，
∴∠D=

∠ABC=

×30°=15°；
②在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，
∴AB=2m，CB=

，
由①知∠DAC=75°，
在△ADC中，∠C=90°，∠DAC=75°，AC=m，CD=

，
∴tan75°=tan∠DAC=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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