下列说法正确的是______．①已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数y=-1x的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2；②一组数据a1，a2，…，an的方差是2，则数据2a1，2a2，…，2an的方差是8；③方-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法正确的是______．①已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

下列说法正确的是______．
①已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在反比例函数y=-

1

x

的图象上，若x₁＜x₂，则y₁＜y₂；
②一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差是2，则数据2a₁，2a₂，…，2a_n的方差是8；
③方程

1

x-5

=

10

x2-25

的解是x=5；
④关于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根为0，则a=±1．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①虽然反比例函数y=-

1

x

在每个象限内y随x的增大而增大，但点（x₁，y₁）和（x₂，y₂）未必在同一象限，故无法确定y₁与y₂的大小，故本选项错误；
②由于a₁，a₂，…，a_n的方差是2，而数据2a₁，2a₂，…，2a_n中的每个数据是原数据的2倍，则其方差为原数据方差的2²倍，其方差为2×2²=8，故本选项正确；
③将x=5代入x²-25=0，原分式方程无意义，x=5不是原分式方程的解，故本选项错误；
④由于关于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根为0，所以a²-1=0，解得a=±1，故本选项正确．
故答案为②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法正确的是______．①已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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