发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-31 07:30:00
| 试题原文 |
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解：设AB=AC=1，CD=x，则0＜x＜1，BC= ，AD=1-x，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=1+（1-x）2=x2-2x+2， 由已知可得Rt△ABD∽Rt△ECD， ∴  ， 即  ，从而  ， ∴  ，0＜x＜1，（1）若BD是AC的中线，则CD=AD=x=  ，得 ；（2）若BD是∠ABC的角平分线，则  ，得 ，解得 ， ∴  ；（3）若  ，则有3x2-10x+6=0，解得  ∈（0，1）， ∴  ，表明随着点D从A向C移动时，BD逐渐增大，而CE逐渐减小，  的值则随着D从A向C移动而逐渐增大。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
的值；
的值；
的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究
的值能小于
吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由。