如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动，两点同时出-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动，两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动。
（1）梯形ABCD的面积等于_______；
（2）当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于_________秒；
（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？

试题来源：江苏模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）36；
（2）秒；
（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，有两种情况： ① 当PQ⊥BC时，设P点离开D点x秒，作DE⊥BC于E（图1）， ∴PQ∥DE， ∴， ∴， ∴当PQ⊥BC时，P点离开D点的时间为秒， ②当QP⊥CD时，设P点离开D点的时间为x秒（图2）， ∵∠QPC=∠DEC=90°，∠C=∠C， ∴△QPC∽△DEC， ∴， ∴秒， ∴当QP⊥CD时，点P离开D点的时间为秒，由①②可知，当P、Q、C三点构成直角三角形时，点P离开D点的时间为秒或。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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