如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC⊥AB，AD=3，BC=4，E点在AB上，且AE=2，CED=90°。求：CD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC⊥AB，AD=3，BC=4，E点在AB上，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC⊥AB，AD=3，BC=4， E点在AB上，且AE=2，CED=90°。
求：CD的长。

试题来源：福建省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，在△AED和△BCE中，
∵AB∥BC，BC⊥AB，
∴AD⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
∵∠CED=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
∴△AED∽△BCE，
∴

，
∴

，即BE=6，
过D作DF⊥BC，交BC于F，则DF∥AB，
∴四边形ABFD为矩形，
∴DF=AB=2+6=8，FC=BC-BF=BC-AD=4-3=1，
∴CD²=DF²+FC²=8²+1=65，
∴CD=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC⊥AB，AD=3，BC=4，E点在AB上，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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