已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E。（1）如图1，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为；（2）如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE：（3）如图3，在-数学试题及答案

1、试题题目：已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E。（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E。
（1）如图1，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为；
（2）如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE：
（3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H）若BH=10，求CE的长。

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）DE=2CE；
（2）如图1， ∵，， ∴， ∴，过点B作BM⊥DC于M，则DM=MC，， ∵， ∴，又∵，， ∴， ∴=CM， ∴;
（3）如图2，过点B作BM′⊥DC于M′，过点F作FN⊥DB交DB的延长线于点N， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵△DKG和△DBG关于直线DG对称， ∴， ∴，又∵ ∴， ∴， ∴3a ∵ ∴ ∴， ∴4 ∵， ∴EC=DC=。