繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图所示,半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。(1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图所示,半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相 交于P点。
(1)求证:PA·PB=PC·PD;
(2)设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD;
(3)若AB=8,CD=6,求OP的长。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) ∵∠A、∠C所对的圆弧相同,
∴∠A=∠C,
∴Rt△APD∽Rt△CPB,

∴PA·PB=PC·PD;
(2)∵F为BC的中点,△BPC为Rt△,
∴FP=FC,
∴∠C=∠CPF,
又∠C=∠A,∠DPE=∠CPF,
∴∠A=∠DPE,
∵∠A+∠D=90°,
∴∠DPE+∠D=90°,
∴EF⊥AD;
(3)作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N, 由垂径定理,
∴OM2=(22-42=4,ON2=(22-32=11,
又易证四边形MONP是矩形MONP矩形,
∴OP=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。(1..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-31更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: