如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为[]A.3B.3或C.3或D.-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q，若以A，P，Q 为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为

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A.3
B.3或

C.3或

D.

试题来源：期中题试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵AC=4 ，P 是AC 的中点， ∴AP=

AC=2 ，
①若△APQ ∽△ACB ，则

，即

，解得：AQ=3 ；
②若△APQ ∽△ABC ，则

，即

，解得：AQ=

；
∴AQ 的长为3 或

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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