如图所示，A、B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所成的锐角∠a=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，A、B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图所示，A、B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所成的锐角∠a=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动，设P、Q 运动的时间为t秒，当t>2时，PA交CD于E，
（1）用含t的代数式分别表示CE和QE的长，
（2）求△APQ的面积S与t的函数关系式，
（3）当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题意有BP=t，CQ=2t，PC=t-2，
∵EC∥AB，
∴△PEC∽△PAB，
∴

，
∴EC=

，QE=QC-EC=2t-

=

；
（2）作PF⊥l于F，则

，
∴

。
（3）此时，C为PB的中点，则t-2=2，
∴t-4，
∴QE=6，
即QE的长6厘米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，A、B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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