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1、试题题目:△ABC是锐角三角形,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,如图..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00

试题原文

△ABC是锐角三角形,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,如图所示,正方形PQRS(RS与A在PQ的异侧)的边长为x,正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y。
(1)当RS落在BC上时,求x;
(2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式;
(3)求公共部分面积的最大值。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过A作AD⊥BC于D交PQ于E,则AD=4
由△APQ∽△ABC,得
故x=
(2)当RS落在△ABC外部时,不难求得AE=

当RS落在△ABC内部时,y=x2(0<x<);
(3)当RS落在△ABC外部时

∴当x=3时,y有最大值6
当RS落在BC边上时,由x=可知,y=
当RS落在△ABC内部时,y=x2(0<x<)y=
比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC是锐角三角形,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,如图..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


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