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1、试题题目:如图1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点。如果∠PAD=∠PBC,那么..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点。如果∠PAD=∠PBC,那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点。如图2,以点B为坐标原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,点C的横坐标为6。
(1)若A、D两点的坐标分别为A(0,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时,则点P的坐标为_____________;
(2)若A、D两点的坐标分别为A(2,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时,求点P的坐标;
(3)若A、D两点的坐标分别为A(2,4)、D(10,4),点P(x,y)为四边形ABCD关于A、B的等角点,其中x>2,y>0,求y与x之间的关系式。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
(2)依题意可得




∴点P的坐标为
(3)根据题意可知,不存在点P在直线AD上的情况
当点P不在直线AD上时,分两种情况讨论:
① 当点P在直线AD的上方时,点P在线段BA的延长线上,此时有y=2x
② 当点P在直线AD的下方时,过点P作MN⊥x轴,分别交直线AD、BC于M、N两点
与(2)同理可得
由点P的坐标为(x,y),可知M、N两点的坐标分别为M(x,4),N(x,0)

可得

综上所述,当x>2,y>0时,y与x之间的关系式为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点。如果∠PAD=∠PBC,那么..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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