如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD=2，△ABE与△DCE的面积之比为4∶1，试求AB及∠AED-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD=2，△ABE与△DCE的面积之比为4∶1，试..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD=2，△ABE与△DCE的面积之比为4∶1，试求AB及∠AED

试题来源：浙江省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠B、∠C是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠C。
同理，∠CDB=∠CAB，
∴△ABE∽△DEC，
∵△ABE与△DCE的面积之比为4∶1
∴

，
∵CD=2，
∴AB=4。
连结AD，∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∵

，
∴∠AED=60°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD=2，△ABE与△DCE的面积之比为4∶1，试..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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