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1、试题题目：已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线过点M且与AC垂直，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线过点M且与AC垂直，与AD相交于点E。
（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1），AM=AC且AD=a，求AE的长；（用含a的代数式表示）（2）在（1）中，又直线把矩形分成的两部分面积比为2：5，求a的值；
（3）若AM=AC，且直线经过点B（如图2），求AD的长；
（4）如果直线分别与边AD、AB相交于点E、F，AM=AC。设AD长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（求x的取值范围可不写过程）

  试题来源：专项题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：相似三角形的性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1），
∴；
（2），
∴；
（3）设AE=x，
则，
∴，
则AD=。
（4），，
，，
则，。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线过点M且与AC垂直，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。


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