请阅读下面材料，完成下列问题：（1）如图（1），在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，BE=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示）；（2）如图（2），请你在边长分别为a、b（a>6）的矩-数学试题及答案

1、试题题目：请阅读下面材料，完成下列问题：（1）如图（1），在⊙O中，AB是直径，C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

请阅读下面材料，完成下列问题：

（1）如图（1），在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，BE=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示）；
（2）如图（2），请你在边长分别为a、b（a>6）的矩形ABCD的边AD上找一点M，使得线段

，保留作图痕迹；
（3）请你利用（2）的结论，在图（3）中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形，要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图（1），连接AC，BC， ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠ACE+∠ECB=90° 又∵CD⊥AB于点E ∴∠AEC=90° ∴∠ACE+∠A=90° ∴∠A=∠ECB ∴△ACE∽△CBE ∴ ∴CE²=AE·BE=ab ∵CE为线段，∴CE=；
（2）如图（2），延长BC，使得CE=CD，以BE为直径画弧，交CD的延长线于点P以C为圆心，以CP为半径画弧，交AD于点M,点M即为所求；
（3）如图（3）正方形MNQC为所求。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请阅读下面材料，完成下列问题：（1）如图（1），在⊙O中，AB是直径，C..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：