某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如果按进价销售，每月销售量为300台，售价每增加1元，销量减少10台，若商场将这种台灯销售单价定为x（元），每月-数学试题及答案

1、试题题目：某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-1 7:30:00

试题原文

某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如果按进价销售，每月销售量为300台，售价每增加1元，销量减少10台，若商场将这种台灯销售单价定为x（元），每月销量为y（件）．
（1）试判断商场每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系；
（2）如果经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果经销商想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月用于购进这种台灯的成本最少需要多少元？

试题来源：莘县二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=300-10（x-20）=-10x+500；

（2）设每月利润为W，
由题意得：W=（x-20）（-10x+500）=-10x²+700x-10000，
令W=2000，代入解析式得：-10x²+700x-10000=2000，
化简得 x²-70x+1200=0，
解得：x₁=30，x₂=40，
答：经销商想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．
（3）W=10x²+700x-10000=-10（x-35）²+2250，
可知当销售单价为35元时可获得最大利润2250元，
由（2）知当销售单价为30元时可获得利润2000元，得出x的取值范围：30≤x≤32，
∵y=-10x+500，
∴y随x的增大而减少，
故当x取最大值32时销量最小，
则此时购进这种台灯的成本为20×（-10×32+500）=20×180=3600（元）．
答：每月用于购进这种台灯的成本最少需要3600元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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