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1、试题题目:某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元,每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖1件;如果售价超过80元后,若再涨价,则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元,每个月的销售量为y件.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每月的销售利润为W,请直接写出W与x的函数关系式;
(3)每件商品的售价定位多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

  试题来源:武汉模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当50≤x≤80时,y=210-(x-50),即y=260-x,
当80<x<140时,y=210-(80-50)-3(x-80),即y=420-3x.
y=260-x (50≤x≤80)
y=420-3x(80<x<140)


(2)由利润=(售价-成本)×销售量可以列出函数关系式
w=-x2+300x-10400(50≤x≤80)
w=-3x2+540x-16800(80<x<140),

(3)当50≤x≤80时,w=-x2+300x-10400,
当x=80有最大值,最大值为7200,
当80<x<140时,w=-3x2+540x-16800,
当x=90时,有最大值,最大值为7500,
故售价定为90元.利润最大为7500元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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