已知：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析式是y=-x-3，与x轴正半轴的夹角是60°。求：（1）直线的函数表达式；（2）△ABC的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

已知：直线

、

分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又

的解析式是y=-x-3，

与x轴正半轴的夹角是60°。
求：（1）直线

的函数表达式；
（2）△ABC的面积。

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵

：y=-x-3、

与y轴交于同一点B，
     ∴B点的坐标为（0，-3），
     又∵l₂与x轴正半轴的夹角是60°，
     ∴∠MCx=60°，即∠OCB=60°，
     在Rt△BOC中OB=3，∴OC=B·tg30°=3×

=

，
∴C点的坐标为（

，0），
令l₂：y=kx-3， 0=

k-3，k=

，
∴l₂的函数表达式是y=

x-3。
（2）又∵l₁与x轴交于A，∴对于y=-x-3中，当y=0时，x=-3，
∴A点的坐标是（-3，0），
∴AC=

-（-3）=

+3，
∴S_△ABC=

（

+3）×3=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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