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1、试题题目:已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点。
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若P是直线l上的一个动点,请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标;
(3)如图2,若点D是OC的中点,E是直线l上的一个动点,求使OE+DE取得最小值时点E的坐标。

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设直线l的函数表达式y=kx+b(k≠0),
经过A(4,0)和C(0,4)

解之得
∴直线l的函数表达式y=-x+4;
(2)P1(0,4)、P2(2,2)、P3、P4
(3)连接DB,交AC于点E,则点E为所求,
此时OE+DE取得最小值,
设DB所在直线为y=k1x+b1 (k1≠0),
经过点D(0,2)、B(4,4)

解得
∴直线DB为
解方程组:

∴点E的坐标为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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