设ABCD是边长为1的正方形，点M在AB上，且AM：MB=1：2，N在AD上，AN：ND=2：1，作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′，使四边分别过A、B、C、D，且A′D′∥MN，则正方形的面积A′B′C′D′为-数学试题及答案

1、试题题目：设ABCD是边长为1的正方形，点M在AB上，且AM：MB=1：2，N在AD上，AN..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

设ABCD是边长为1的正方形，点M在AB上，且AM：MB=1：2，N在AD上，AN：ND=2：1，作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′，使四边分别过A、B、C、D，且A′D′∥MN，则正方形的面积A′B′C′D′为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，
可证明△ADD′∽△NAM，则DD′：D′A=MA：AN=1：2，
设DD′=x，则D′A=2x，x²+（2x）²=1²，
解得x=

1

5

，则A′A=

1

5

，AD′=

2

5

，
∴S_{正方形A′B′C′D′}=（

1

5

+

2

5

）²=

9

5

．
故答案为：

9

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设ABCD是边长为1的正方形，点M在AB上，且AM：MB=1：2，N在AD上，AN..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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