如图，正方形边长为6，一个直角三角形的直角顶点在点A，两直角边分别与CD交于点F，与CD延长线交于点E，则四边形AECF的面积为_____

1、试题题目：如图，正方形边长为6，一个直角三角形的直角顶点在点A，两直角边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，正方形边长为6，一个直角三角形的直角顶点在点A，两直角边分别与CD交于点F，与CD延长线交于点E，则四边形AECF的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∠BAD=∠DAF+∠BAC=90°，
∵直角三角形的∠EAF=∠BAE+∠BAC=90°，
∴∠BAE=∠DAF，
在△ABE和△ADF中，

∠BAE=∠DAF

AB=AD

∠ABE=∠D=90°

，
∴△ABE≌△ADF（ASA），
∴S_△ABE=S_△ADF，
∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，
∵正方形边长为6，
∴四边形AECF的面积=6²=36．
故答案为：36．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形边长为6，一个直角三角形的直角顶点在点A，两直角边..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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