在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

试题来源：长沙试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．
∴在△BEC与△DEC中，

BC=CD

∠ECB=∠ECD

EC=EC

∴△BEC≌△DEC（SAS）．（3分）

（2）∵△BEC≌△DEC，
∴∠BEC=∠DEC=

1

2

∠BED．（4分）
∵∠BED=120°，∴∠BEC=60°=∠AEF．（5分）
∴∠EFD=60°+45°=105°．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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