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1、试题题目:如图,正方形ABCD的边长为4a,E是CD边的中点,F在BC边上移动.问当..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图,正方形ABCD的边长为4a,E是CD边的中点,F在BC边上移动.问当F移到什么位置时,AE平分∠FAD?请证明你的结论.
魔方格

  试题来源:绵阳   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
当点F移动到距点C为a(即CF=a)时,AE平分∠FAD.(2分)
证明:连接EF,则在Rt△ADE与Rt△ECF中,
由已知可得AE=2
5
a,EF=
5
a.
AD
EC
=
4a
2a
=2
DE
CF
=
2a
a
=2

DE
CF
=
AD
EC

∴Rt△ADERt△ECF.(4分)
于是∠AED=∠EFC,从而可得∠AEF=90°.(5分)
AE
AD
=
5
2
=
EF
DE

∴Rt△ADERt△AEF,(6分)
故∠DAE=∠EAF.(7分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正方形ABCD的边长为4a,E是CD边的中点,F在BC边上移动.问当..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


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