如图，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H．（1）求证：△BCE≌△CDF；（2）若AB=6，BE=2，求HF的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H．（1）求证：△BCE≌△CDF；（2）若A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-01 07:30:00

试题原文

如图，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H．
（1）求证：△BCE≌△CDF；
（2）若AB=6，BE=2，求HF的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠B=∠BCD=90°，
魔方格

∵CE⊥DF于H，
∴∠BCE+∠CFH=90°，
∵∠BCE+∠BEC=90°，
∴∠BEC=∠CFD，
在△BCE和△CDF中

∠B=∠BCD

∠BEC=∠CFD

BC=CD

，
∴△BCE≌△CDF（AAS）；

（2）∵△BCE≌△CDF，
∴CF=BE=2，
∵∠B=∠CHF=90°，∠BCE=∠HCF，
∴△BCE∽△HCF，
∴

BE

HF

=

CE

CF

，
∴HF=

BC?CF

CE

=

10

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H．（1）求证：△BCE≌△CDF；（2）若A..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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