如图，两个正方形ABCD、OEFG的边长都是a，其中O点是正方形ABCD对角线的交点，OG、OE分别交CD、BC于H、K，则四边形OKCH的面积是（）A．12a2B．13a2C．14a2D．无法计算-数学试题及答案

1、试题题目：如图，两个正方形ABCD、OEFG的边长都是a，其中O点是正方形ABCD对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-01 07:30:00

试题原文

如图，两个正方形ABCD、OEFG的边长都是a，其中O点是正方形ABCD对角线的交点，OG、OE分别交CD、BC于H、K，则四边形OKCH的面积是（　　）

A．

1

2

a2

B．

1

3

a2

C．

1

4

a2

D．无法计算

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点O作OM⊥BC于M，作ON⊥CD于N，
∵O点是正方形ABCD对角线的交点，
∴OM=ON，且∠MON=90°，
∵四边形OEFG是正方形，
∴∠EOG=∠KOM+∠MOH=90°，
又∵∠MON=∠HON+∠MON=90°，
∴∠KOM=∠HON，
在△KOM和△HON中，

∠OMK=∠NOH=90°

OM=ON

∠KOM=∠HON

，
∴△KOM≌△HON（ASA），
∴S_△KOM=S_△HON，
∵点O是正方形ABCD对角线的交点，边长为a，
∴阴影部分的面积=

1

4

S_{正方形ABCD}=

1

4

a²．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，两个正方形ABCD、OEFG的边长都是a，其中O点是正方形ABCD对..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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