如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．（1）图中与线段BE相等的所有线段是______；（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-01 07:30:00

试题原文

如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．
（1）图中与线段BE相等的所有线段是______；
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．

试题来源：泸州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）EF和FC；
∵AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，BE⊥AB，
∴BE=EF；
又∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠ECF=45°，
∴∠CEF=45°，
∴EF=FC．

（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，
又∵EF⊥AC，
∴∠AFE=∠B，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠FAE，
又∵AE=AE，
∴△ABE≌△AFE（AAS），
∴BE=EF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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