如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为_____

1、试题题目：如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-01 07:30:00

试题原文

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，

设正方形S₁的边长为x，
∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，
∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，
∴sin∠CAB=sin45°=

BC

AC

=

2

，即AC=

2

BC，同理可得：BC=CE=

2

CD，
∴AC=

2

BC=2CD，又AD=AC+CD=6，
∴CD=

6

3

=2，
∴EC²=2²+2²，即EC=2

2

；
∴S₁的面积为EC²=2

2

×2

2

=8；
∵∠MAO=∠MOA=45°，
∴AM=MO，
∵MO=MN，
∴AM=MN，
∴M为AN的中点，
∴S₂的边长为3，
∴S₂的面积为3×3=9，
∴S₁+S₂=8+9=17．
故答案为17．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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