将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，A4分别是正方形的中心，则图中重叠部分（阴影部分）的面积和为（）A．8cm2B．6cm2C．4cm2D．2cm2-数学试题及答案

1、试题题目：将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-01 07:30:00

试题原文

将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁，A₂，A₃，A₄分别是正方形的中心，则图中重叠部分（阴影部分）的面积和为（　　）

A．8cm²

B．6cm²

C．4cm²

D．2cm²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在正方形ABCD中，作A₁E⊥AD，A₁F⊥AC．
即可证明：△A₁EN≌△A₁MF，
∴四边形A₁MA₂N的面积=四边形EA₁FA₂的面积=

1

4

正方形ABCD的面积．
同理可证，另外三个阴影四边形的面积都等于

1

4

正方形ABCD的面积．
∴图中重叠部分（阴影部分）的面积和=正方形ABCD的面积=4cm²．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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