如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线
魔方格

MN上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：
∵四边形ABCD、AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，
即∠1=∠2，∴△ADG≌△ABE；（3分）

（2）∠FCN=45°，（4分）
理由如下：
过F作FH⊥MN于H，则∠EHF=90°，
∵四边形ABCD、AEFG都是正方形，
∴AB=BC，AE=EF，∠ABE=∠AEF=90°，
∴∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，
魔方格

∴∠1=∠5，
又∵∠ABE=∠EHF=90°，
∴△ABE≌△EHF，（6分）
∴BE=HF，AB=EH，
∴BC=EH，
∴HC=BE，
∴在Rt△CHF中，CH=FH，
∴∠FCN=∠CFH=45°．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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