已知关于x的方程(k-14)x2-(k+1)x-1=0．（1）若方程只有一个根，求k的值并求出此时方程的根；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程(k-14)x2-(k+1)x-1=0．（1）若方程只有一个根，求k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程(k-

1

4

)x2-(k+1)x-1=0．
（1）若方程只有一个根，求k的值并求出此时方程的根；
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程只有一个根，
∴此方程是一元一次方程，即k-

1

4

=0，
∴k=

1

4

；
代入原方程得-

5

4

x=1，解得x=-

4

5

；

（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴

k-

1

4

≠0

△=[-(k+1)]2+4(k-

1

4

)=0

，
∴k₁=0，k₂=-6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程(k-14)x2-(k+1)x-1=0．（1）若方程只有一个根，求k的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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