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1、试题题目:已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个实数根为x1,x2。(x1≤x2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个实数根为x1,x2。(x1≤x2
(1)求k的取值范围;    
(2)试用含k的代数式表示x1与x2
(3)当时.求k的值。

  试题来源:浙江省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由根的判别式,得(﹣3)2+4k≥0
∴k≥﹣
(2)∵a=1,b﹣3,c=﹣k,
∴b2﹣4ac=(﹣3)2+4k,

(3)由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1x2=﹣k,

∴(x2+x1)(x2﹣x1)=3

∴x2﹣x1=
∴3=3,
∴k=﹣2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个实数根为x1,x2。(x1≤x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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