设一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根分别为x1、x2．（1）若x1=2，求x2的值；（2）若k=4，且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：设一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根分别为x1、x2．（1）若x1=2，求x2的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

设一元二次方程x²﹣6x+k=0的两根分别为x₁、x₂．
（1）若x₁=2，求x₂的值；
（2）若k=4，且x₁、x₂分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积．

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵x₁、x₂是一元二次方程x²﹣6x+k=0的两根，且x₁=2，
∴x₁+x₂=﹣（﹣6），即2+x₂=6
∴x₂=4；
（2）∵x₁、x₂是一元二次方程x²﹣6x+k=0的两根，k=4，
∴x₁x₂=k=4；
又∵x₁、x₂分别是Rt△ABC的两条直角边的长，
∴S_Rt△ABC=

x₁x₂=

×4=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根分别为x1、x2．（1）若x1=2，求x2的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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